Modèle longueur de mélange

Parmi le corps axialement symétrique se réveille, le flux de la sphère a été étudié plus largement, bien que l`étendue de son enquête est inférieure à celle du sillage du cylindre circulaire. Swain [78] a tenté de résoudre le problème du sillage turbulent d`une sphère loin en aval, en utilisant la théorie de la couche limite et le concept de longueur de mélange de Prandtl, en assumant la limite du sillage comme le concept de longueur de mélange a été proposé pour la première fois par Prandtl [16]. Selon ce concept, la contrainte de cisaillement de Reynolds doit être calculée à partir de la base de l`hypothèse de la longueur de mélange de Prandtl est une analogie avec la théorie cinétique des gaz, basée sur l`hypothèse que les tourbillons turbulents, comme les molécules de gaz, sont des entités discrètes qui d`échanger des impulsions à des intervalles discrets. Une viscosité de Foucault pour cette équation peut être construite en interprétant le lT comme une longueur de mélange, définie comme la distance de flux croisé parcourue par une particule de fluide avant qu`elle n`abandonne son élan et perd son identité. Dans cette situation, un remous de taille lT entraîné par un taux de cisaillement local du dU/dy produit une fluctuation de vitesse de uT environ lT (dU/dy) alors qu`il se retourne, donc dans la Fig. 4,11, nous montrons la distribution de la longueur de mélange dans le débit de canalisation selon les mesures de Nikuradse [19]. De ces distributions, nous voyons que, bien qu`à faible nombre de Reynolds la distribution de longueur de mélange à travers les tuyaux varie, à des nombres de Reynolds élevés, il ne le fait pas. Pour les nombres de Reynolds élevés, la distribution de la longueur de mélange peut être exprimée avec une bonne approximation par l`équation suivante: Fig. 4,11.

Distribution de longueur de mélange dans un tube pour (a) nombres de Reynolds modérés et (b) nombres de Reynolds élevés, RD > 105 × 103 selon les mesures de Nikuradse [19]. Le terme (i) est une modification semi-empirique du modèle d`amortissement de Van sec qui tient compte des effets du gradient de pression de l`écoulement. κ = 0,4, et la longueur d`amortissement est dans la dynamique des fluides, le modèle de longueur de mélange est une méthode qui tente de décrire le transfert de l`élan par turbulence les contraintes de Reynolds dans une couche limite de fluide newtonien au moyen d`une viscosité de Foucault. Le modèle a été développé par Ludwig Prandtl au début du XXe siècle. Prandtl lui-même avait des réserves sur le modèle [2], le décrivant comme «seulement une approximation approximative» [3], mais il a été utilisé dans de nombreux domaines depuis, y compris la science atmosphérique, l`océanographie et la structure stellaire [1]. [4] où l est une échelle de longueur, toujours liée à l`épaisseur de la couche de cisaillement, et k est l`énergie cinétique turbulente pour laquelle une équation de «transport» différentielle partielle modélisé est résolue. Une approche plus générale et plus populaire nécessite une équation de transport pour l, souvent sous la forme du taux de dissipation de turbulence la plupart des modèles d`équation zéro reposent sur des extensions du concept de longueur de mélange de Prandtl (voir les sections 3.9.4 et 3.9.5) afin de prédire la distribution de la vitesse moyenne ou la distribution de la température moyenne à travers une couche limite turbulente, il est nécessaire de faire une supposition ou de trouver un modèle pour les contraintes de Reynolds. Au fil des ans, plusieurs hypothèses empiriques ont été utilisées.

Les concepts d`Eddy-viscosité et de mélange-longueur sont parmi les concepts les plus populaires et largement utilisés. Tous ces concepts relient le stress de Reynolds au gradient de vitesse moyenne locale, comme cela sera montré dans cette section et plus tard plus largement dans les chapitres 5 et 6. L`objection principale aux concepts de la viscosité de Foucault et de la longueur de mélange est qu`ils manquent de généralité – ils reposent sur des idées d`équilibre local qui supposent que les termes de transport dans les équations gouvernant soient petits. Une approche plus générale, qui sera examinée dans le chapitre 6, est d`utiliser des idées qui considèrent le taux de changement de la contrainte de Reynolds dans les équations gouvernant.

© 2019 A MarketPress.com Theme